Excerpt from Substanzbegriff und Funktionsbegriff: Untersuchungen Uber die Grundfragen der Erkenntniskritik Die erste Anregung zu den Untersuchungen, die dieser Band enthalt, ist mir aus Studien zur Philosophie der Mathe matik erwachsen. Indem ich versuchte, von Seiten der Logik aus einen Zugang zu den Grundbegriffen der Mathematik zu gewinnen, erwies es sich vor allem als notwendig, die B e g r i f f s f u n k t i 0 n e'lhsimaher zu zergliedern und auf ihre Voraussetzungen zuruckzufuhren. Hier (...) aber machte sich alsbald eine eigentumliche Schwierigkeit geltend: die her kommliche logische Lehre vom Begriff zeigte sich in ihren bekannten Hauptzugen als unzureichend, die Probleme, zu denen die Prinzipienlehre der Mathematik hinfuhrt, auch nur vollstandig z u b e z e i c h n e n. Die exakte Wissenschaft war hier, wie sich mir immer deutlicher zu ergeben schien, zu Fragen gelangt, fur welche die Formensprache der tradi tionellen Logik kein genaues Correlat besitzt. Der sachliche Gehalt der mathematischen Erkenntnisse wies auf eine Grund form des Begriffs zuruck, die in der Logik selbst nicht zu klarer Bezeichnung und Anerkennung gekommen war. Ins besondere waren es Untersuchungen jiber den Reihenbegriff und den Grenzbegriff (deren spezielles Ergebnis in die allgemeineren Erorterungen dieses Buches nich? 3iffge nommen werden konnte), die diese Uberzeugung in mir be festigten und damit zu einer erneuten Analyse der Prinzipien der Begriffsbildung selbsfhindrangten. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

Die letzten Jahre haben eine Fülle von Vors·chlägen zur Reform des Unterrichtes, im besonderen auch zur Umgestal­ tung des mathematischen Unterrichtes aller Schulgattungen gebracht. Die nachfolgende Untersuchung über den Bildungs­ wert der Mathematik will nicht unmittelbar in den Streit der Tagesmeinungen eingreifen; sie erstrebt auch weder eine aus­ geführte Philosophie der Mathematik, noch eine spezielle Di­ daktik des mathematischen Unterrichtes; sie will vielmehr nur einen Beitrag zur philosophischen Pädagogik liefern und sieht ihren Zweck erfüllt, wenn es ihr gelingt, (...) den Leser auf einen höheren philosophischen Standpunkt zu führen, der ihn er­ kennen läßt, daß alle einzelnen Probleme des mathematischen Unterrichtes in mannigfacher Verschlingung miteinander und mit den Grundproblemen der Bildung überhaupt stehen, so daß eine Entscheidung über Einzelfragen nicht möglich ist ohne Rückgang auf die grundlegenden Prinzipien. Wie ich manchen positiven und negativen Anstoß in Schrift und Wort fand, hoffe ich auch dem Leser, der über die Einzel­ heiten der Darstellung hinweg bis zu den leitenden Gesichts­ punkten vordringt, solc;he Anregung geben zu können. Ganz besonders danke ich Herrn Professor Dr. Spranger und Herrn Professor Dr. Bieberbach für das am Werden und Gedeihen dieser Arbeit bewiesene Interesse. Berlin, den 14. Juni 1922. Wilhelm Birkemeier. Inhalt. Einleitung: Über Bildung, Bildungswert, Bildsamkeit im allgemeinen. A. Vom Wesen der mathematischen Erkenntnis. Seite a) Forschung und Wissenschaft im allgemeinen. 17 Forschung und Wissenschaft.... 17 Logische Struktur der Erkenntnis... 20 b) Eigenart der mathematischen Erkenntnis.. 23 J. Von der Zahl und von der Arithmetik. 2 5 Vom Wesen der Zahl........ (shrink)

Kaum einem anderen Fach haftet der Ruf des Komplizierten und Formellastigen so stark an, wie der Physik. Doch sind viele der grundlegenden Konzepte und Prinzipien auch ohne tiefere mathematische Ausbildung verständlich. Dieses Buch soll eine Brücke zwischen den verschiedenen Kulturen der Geistes- und der Naturwissenschaften schlagen. Dabei geht der Autor in seiner Abhandlung weit über das Niveau vorhandener populärwissenschaftlicher Darstellungen hinaus. Ein separates Kapitel liefert die mathematischen Grundlagen, die das Verständnis vieler physikalischer Konzepte erleichtern. Dies gibt einerseits Geistes- (...) und Sozialwissenschaftlern die Möglichkeit, das Wesen der Physik anhand ihrer Grundlegenden Konzepte und ihrer historischen Entwicklung zu verstehen. Andererseits eröffnet dieses Buch Ingenieur- und Naturwissenschaftlern neue Einblicke aus der Perspektive der Wissenschaftsgeschichte und Wissenschaftstheorie ohne die abstrakte Ebene der Mathematik. Mit seiner langjährigen Erfahrung in der Lehre und Forschung an der Universität Stuttgart lässt der Autor seine Leser von seinem Verständnis für die Denk- und Arbeitsweisen beider Kulturen profitieren. Aus dem Inhalt: Grundbegriffe und Probleme der Wissenschaftstheorie im Hinblick auf den Zusammenhang zwischen Naturwissenschaften und Geisteswissenschaften Ausgewählte Begriffe der Mathematik Grundbegriffe der klassischen Mechanik Grundbegriffe der Thermodynamik Grundbegriffe der klassischen Elektrodynamik Die Spezielle Relativitätstheorie Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) Teilchen und Diskrete Energien Der Welle-Teilchen-Dualismus Grundbegriffe der Quantentheorie 400 Jahre Physik. Rückblick, Gegenwart und Ausblick. (shrink)

Excerpt from Die Philosophischen Prinzipien der Mathematik Dieser Stand der Dinge hat sid1 während der zweiten Hälfte des 19.1ahrhunderß vollständig geändert. Auf der einen Seite erfaßten die Mathematiker ihren Vorgängern unbekannte logische Bedenken; sie begannen ihre Beweismethoden zu analysieren. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original (...) format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

Die Frage des Krieges müsse mit Ernst und nicht mit „blindem Ungefähr“ behandelt werden. Sonst werde.

A SUMMARY IN ENGLISH [by Editor]The problem is to find out whether mathematical propositions are analytical, and if so, or if not, to what extent.Kant defined the analyticity in terms of Cartesian res extensa, exemplified by “A body is extended”, while he considered, because of such examples, mathematical propositions to be synthetic. The recent studies in set theory by Gödel, P.J.Cohen, etc., indicate, however, that such a proposition as the continuum hypothesis is certainly not “analytic (tautological)” in the strict sense (...) of logicists. Rather a small portion, comparatively speaking, of mathematical propositions must therefore be considered analytic relative to the definitions of fundamental conrepts in logic. Axioms, for example, are per definitionem non-analytic. Other problems that demand reöxaminations are, for instance: 1. Why is there only one unique series of the natural numbers? 2. On which ground is the factual eminence of Euclidean geometry to be founded? etc. The two assertions that mathematical propositions are analytic and that they are synthetic a priori are thus not at all contradictory; they are, to begin with, not even mutually exclusive Possibilities. (shrink)

Norms are widely regarded as kinds of templates of performance, resident in agents. As such they are thought to determine unilaterally what kinds of thought or action accords with them. Under philosophical elaboration this view has led to multiple perplexities: among them the question of how there can be evaluation, justification, and rectification of such unilaterally determining entities. Sometimes one can appeal to other, supervening norms; but the need to terminate the regressive procedure typically leads to appeals to dubious "foundations," (...) to conventions, or to sheer prejudice. In a feat of surpassing acuity Wittgenstein exposed this view of norms to be inadequate in the apparently paradigm contexts to which traditionally it seemed best suited, these being those of mathematical rules and principles. An alternative general view of norms is one with important congruences with the view taken by the Critical-Pragmatic philosophy concerning the constitutive role played by norms in creating the texture of human life and thought. This view is that norms are intrinsically socio-psychological entities that interlock with each other and are rooted deeply in the practices of individuals and their communities. Embedded in these practices, norms are in principle open-textured: open to further definition and revision when serious anomalies in their extant forms are encountered. This article explores certain features of the alternative view, concentrating upon the illumination it sheds and the guidance it provides in the conduct of the fundamental philosophical activities of assessment, criticism, and revision of broad and deep personal and communal norms. Normen werden üblicherweise verstanden als eine Art Handlungsschablonen im Innern des jeweils Agierenden. Als solche wird von ihnen angenommen, daß sie einseitig festlegen, welche Arten von Gedanken oder Handlungen mit ihnen übereinstimmen. Bei philosophischer Überprüfung führt diese Sichtweise zu vielfältigen Schwierigkeiten: unter ihnen die Frage, wie solche einseitig bestimmenden Wesenheiten bewertet, gerechtfertigt und berichtigt werden können. Manchmal kann man sich auf andere, übergeordnete Normen berufen; aber angesichts der Notwendigkeit, überhaupt zu einem Ende zu kommen, führt das regressive Verfahren typischerweise zu einer Berufung auf zweifelhafte "Grundsätze", auf Konventionen oder auf ein bloßes Vorurteil. In einer Meisterleistung von außerordentlicher gedanklicher Schärfe hat Wittgenstein diese Sichtweise von Normen als inadäquat gerade für den scheinbar paradigmatischen Zusammenhang entlarvt, auf den sie nach traditioneller Anschauung am besten passen soll: den von mathematischen Regeln und Prinzipien. Eine demgegenüber alternative, allgemeine Sichtweise von Normen stimmt in wesentlichen Punkten mit der Perspektive überein, die von der kritisch-pragmatischen Philosophie im Hinblick auf die konstitutive Rolle eingenommen wird, die Normen bei der Schaffung der Strukturen menschlichen Lebens und Denkens spielen. Diese Sichtweise besteht darin, daß Normen eigentlich sozialpsychologische Entitäten sind, die ineinandergreifen und tief in der Praxis von Individuen und ihren Gemeinschaften wurzeln. Eingebettet in diese Praxis sind Normen prinzipiell offen strukturiert: offen für weitere Definition und für Revision, falls man auf ernstzunehmende Anomalien ihrer bestehenden Fassung stößt. Dieser Beitrag untersucht bestimmte Aspekte jener alternativen Sichtweise. Er konzentriert sich dabei auf die von ihr bewirkte Klärung und die Leitung, die sie bietet, wenn es um die Handhabung so fundamentaler philosophischer Aufgaben wie Bewertung, Kritik und Revision von weit und tief reichenden persönlichen und gesellschaftlichen Normen geht. (shrink)

Keine ausführliche Beschreibung für "Die Überwindung des mathematischen Erkenntnisideals" verfügbar.

Excerpt from Die Prinzipien der Mechanik in Neuem Zusammenhange Dargestellt Wahl eines Berufs entschliefsen mufste, wahlte er den des Ingenieurs. Es scheint, dafs die auch in spateren Jahren als ein charakteristischer Grundzug seines Wesens hervor tretende Bescheidenheit ihn an seiner Begabung fur theore tische Wissenschaft zweifeln liefs, und dafs er sich bei der Beschaftigung mit seinen geliebten mechanischen Arbeiten des Erfolges sicherer fuhlte, weil er deren Tragweite schon damals ausreichend verstand. Vielleicht hat ihn auch die in seiner Vaterstadt herrschende, (...) mehr dem Praktischen zugeneigte Sinnesweise beeinflufst. Ubrigens beobachtet man nicht selten diese Art zaghafter Bescheidenheit gerade bei jungen Leuten von hervorragenden Anlagen. Sie haben wohl eine deutliche Vorstellung von den Schwierigkeiten, die vor der Erreichung des ihnen vorschwebenden hohen Zieles zu uberwinden sind, und mussen ihre Krafte erst praktisch erprobt haben, ehe sie das zu ihrem schweren Werke notige Selbstvertrauen ge winnen. Aber auch in ihrer spateren Entwickelung pflegen reich veranlagte Naturen um so unzufriedener mit ihren eigenen Werken zu sein je hoher ihre Fahigkeiten und ihre Ideale reichen. Die Begabtesten erreichen offenbar nur des halb das Hochste, weil sie am empfindlichsten gegen jede Un vollkommenheit sind, und am unermudlichsten an deren Beseitigung arbeiten. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. (shrink)

Die Philosophische Fakultat der Berliner Universitat stellte im Jahr 1828 eine Preisaufgabe, an deren Losung alle Studenten der Universitat teilnehmen konnten. Einem Vorschlag Hegels folgend ging es um eine Auseinandersetzung mit den "Prinzipien des Schonen" bei Kant. Nach anonymer Bewertung der eingegangenen Arbeiten wurde die von Bruno Bauer mit dem Preis geehrt. Wahrend die im Laufe der Jahre gestellten Aufgaben und erteilten Gutachten fast vollstandig erhalten sind, ist das Vorhandensein der von Bauer handschriftlich in lateinischer Sprache verfaten Arbeit eine (...) wissenschaftliche Raritat. Diese Schrift, deren Original sich im Archiv der Humboldt-Universitat zu Berlin befindet, wird hier erstmals publiziert. Eingeleitet durch eine philosophiegeschichtliche Betrachtung der Quelle (D. Moggach) und eine historische Einordnung der Preisschrift (W. Schultze) gestattet die synchrone Gegenuberstellung von lateinischem und deutschem Text dem Leser ein kritisches Studium der Quelle. Dieser Band soll den Auftakt fur weitere Publikationen wissenschaftlich und wissenschaftshistorisch interessanter Quellen des Archivs der Humboldt-Universitat bilden. (shrink)

Die Prinzipien der Klassifizierung im Altägyptischen. By Eliese-Sophia Lincke. Göttinger Orientforschungen, vol. IV/38. Wiesbaden: Harrassowitz Verlag, 2011. Pp. xiii + 159. €38.

Daß Descartes – im Anschluß an den "Discours de la méthode" (1637) und die "Meditationes de prima philosophia" (1641) – mit der Veröffentlichung der "Principia" die Zäsur setzte, die seinen Rang als erster Denker der "Philosophie der Neuzeit" begründete, ist ein Topos der Philosophiegeschichte. Uneinigkeit besteht aber bis heute unter den Biographen und Interpreten über die Frage, ob Descartes selbst sich dessen bewußt war, daß alle Aussagen bzw. Erkenntnisse über das Geschehen in der Natur notwendig hypothetisch bleiben (unter metaphysischem Aspekt) (...) und dennoch (sofern methodisch gewonnen) die Wirklichkeit treffen und berechenbar machen. Oder ob er in den "Principia" nur deshalb darauf verfiel, alle seine Aussagen über die Prinzipien der körperlichen Dinge, die sichtbare Welt und die Erde in bloß hypothetischer Form vorzutragen, um der Verfolgung durch die Inquisition zu entgehen. Diese neue, zweisprachige Ausgabe der philosophiegeschichtlich Epoche machenden Schrift bietet neben dem lateinischen Originaltext und der völlig neu erstellten, terminologischen Unterscheidungen genau Rechnung tragenden Übersetzung erstmals auch eine umfassende Erschließung der von Descartes herangezogen Quellen, d. i. der zeitgenössischen Publikationen zur Untersuchung von Naturphänomenen, die wir heute – seit Descartes – als physikalische oder naturwissenschaftliche Untersuchungen einordnen können. (shrink)

Was für eine Wissenschaft ist die gegenwärtige theoretische Linguistik? Diese Frage wird beantwortet durch die Erarbeitung eines geeigneten metawissenschaftlichen Untersuchungsrahmens. Ausgehend von der Modularitätshypothese der theoretischen Linguistik besteht der Grundgedanke der Untersuchung darin, daß nicht nur das Sprachverhalten, sondern auch die wissenschaftliche Erkenntnis durch die für sie spezifische Interaktion eigenständiger Module des men schlichen Verhaltens determiniert wird. Dementsprechend wird allg emeinen Charakteristika der Erkenntnis durch die Ermittlung unive rseller Prinzipien Rechnung getragen. Durch die Neuthematisierung des Verhältnisses zwischen konzeptuellen und (...) sozialen Aspekten d er Erkenntnis werden Lösungsmöglichkeiten nahegelegt. (shrink)

Name der Zeitschrift: Kant-Studien Jahrgang: 107 Heft: 3 Seiten: 429-450.

At all biological processes, we see a variability of the individuals. The problem is, to find out the valuation of the different reactions. Size and form of the variation dependend upon the environment. That has been demonstrated in fig. I on the second moult of the bugBagrada picta. In overcrowded populations most of the individuals are retarded, but the first moulting individuals not so much as the later ones. In cultures of bedbugs bread at 34° C, the moultings of the (...) individuals with a bad physiological constitution take place — from generation to generation — much later than those of the best individuals. The variability is also changed with the mortality, as has been demonstrated in fig. 3. Some generations ofPicris brassicae depend upon temperature in a different kind . Fig 5 demonstrates, that the lower and the upper limit of the variability ist fixed. These examples make evident, that their is a physiological difference between the biological reaction of the individuals. Therefore, their average depends also upon the environment and in comparing we will get rules only, but in regarding the highest possible efficiency of the species or race, we will get laws. This highest efficiency is given for insects by the shortest times for the development, by the lowest mortality and by the highest production of healthy eggs in each combination of temperature and humidity. The curve in fig. 4 and the lower curve in fig. 5 are mathematical catenary curves, which represent, therefore, a real biological law for the influence of temperature. The knowledge of this character of the variability is important both for the theoretical and for the applied biology.Chez tous les réactions de la vie, nous trouvons une variabilité des individus. C'est une problème de trouver la valeur des différentes réactions. La grandeur et la forme de la variation dependent des conditions des environs. Fig.i montre la deuxième mue de la pentatomideBagrada picta. Dans les populations avec beaucoup d'individus il y a une rétardation, mais la rétardation des premiers individus n'est pas si grande que celle des derniers. Des punaises toujours cultivées à 34° C montrent la mème phénomène, mais encore plus distinctement dans les générations succédents. La variation est changée aussi avec la mortalité . Fig. 4 montre, que la même réaction de plusieurs générations duPieris brassicae est hétérogene. Fig. 5 fait voir que les limites de la variabilité sont fixées.Par ces exemples, il est évident, qu 'il y a une différence physiologique entre les réactions des individus. La moyenne arithmétique ne suffit pas pour une comparaison et conduit seulement aux règles; mais nous trouverons les lois biologiques avec les individus, qui montrent les réactions les mieux posibles pour une espèce ou une race. Chez les insectes ce sont p. ex. la dévéloppement la plus vite, la mortalité la plus petite, la plus grande nombre d'oeufs bien portants. Fig. 4 et 5 montrent des courbes caténulaires pour la dévéloppement la plus vite. Elles représentent la loi biologique pour l'influence de la température. Le savoir du charactère de la variabilité est très important pour la biologie théoretique de même que pour la biologie pratique. (shrink)